chứng minh rằng trong một hình thang cân ABCD (AB//CD) a) nếu I là giao điểm của AC và BD thì IA=IB, IC=ID b) gọi p là giao điểm của đường thẳng AC và BC thì h
chứng minh rằng trong một hình thang cân ABCD (AB//CD) a) nếu I là giao điểm của AC và BD thì IA=IB, IC=ID b) gọi p là giao điểm của đường thẳng AC và BC thì hai điểm I và P nằm trên đường trung trực của hai đáy
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình thang cân $\to AC=BD$
Mà $AB//CD\to\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}$
$\to\dfrac{IA}{IA+IC}=\dfrac{IB}{IB+ID}$
$\to\dfrac{IA}{AC}=\dfrac{IB}{BD}$
$\to IA=IB$ vì $AC=BD$
$\to ID=BD-IB=AC-IA=IC$
b.Ta có $IA=IB, IC=ID\to I\in$ trung trực của $AB,CD(1)$
Lại có $AB//CD\to\widehat{PAB}=\widehat{PDC}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{PBA}$
$\to \Delta PAB$ cân tại $P\to P\in$ trung trực của $AB$
Lại có $\widehat{PDC}=\widehat{PCD}$
$\to \Delta PCD$ cân tại $P\to P\in$ trung trực của $CD$
$\to P\in$ trung trực của $AB,CD(2)$
Từ $(1),(2)\to PI$ là trung trực của $AB,CD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK