Câu 2:

ta có AM/MB=AN/NC hay AM/AB=AN/AC
=> MN//BC( định lý ta lét đảo)
có MN//BC hay MK//BI
=> AM/AB=MK/BI
có KN//IC => AN/AC = KN/IC
=> MK/BI=KN/IC
mà BI=IC(I là trung điểm BC)
=> MK=KN

Câu 1:

Ta có: MN // AB (gt); AB // CD(gt) => MN // AB // CD

Xét tam giác ABC có: OM // AB (MN // AB)

=> OM/AB = CM/CA (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (1)

Xét tam giác ABD có: ON // AB (MN // AB)

=> ON/AB = DN/DB (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (2)

Xét hình thang ABCD có: MN // AB // CD (cmt)

=> CM/CA = DN/DB (định lý Ta lét trong hình thang) (3)

Từ (1) (2) (3) => OM = ON

Mik xin lỗi trưa nãy mik đi ăn nên ko làm dc câu 1 giờ mik bù lại nè

1. Có MN//AB//DC

=> Áp dụng định lí Ta-lét

=> Tỉ lệ: OM = ON

2. 

Từ tỉ lệ: $\frac{AM}{MB}$ = $\frac{AN}{NC}$ 

=> MN//BC (định lí Ta-lét đảo)

=> I trung điểm BC, mà AI cắt MN ở K

=> K là trung điểm MN