Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x `(x>0;h)`

Thời gian vòi 2 chảy riêng là y `(y>0;h)`

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong một giờ được `\frac{3}{10}` bể

`\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\ (1)`

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được `\frac{4}{5}` bể

`\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=\frac{4}{5}\ (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{10}{3}\\ \dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{4}{5}\end{cases}\)

`⇒ x=5\ (TM),y=10\ (TM)`

Vậy vòi 1 chảy riêng hết 5 giờ, vòi 2 chảy riêng hết 10 giờ

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là $x$, vòi thứ hai chảy đầy bể là $y$ $(x,y>0)$, ta có:

Trong một giờ, mỗi vòi chảy được số phần của bể là:

Vòi thứ nhất: $\dfrac{1}{x}$ (bể)

Vòi thứ hai: $\dfrac{1}{y}$ (bể)

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{10}$

Nếu vòi thứ nhất chảy trong $3$ giờ, vòi thứ hai chảy trong $2$ giờ, ta có:

$\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{4}{5}$

Đặt $u=\dfrac{1}{x}$, $v=\dfrac{1}{y}$, ta có:

$u+v=\dfrac{3}{10} ↔ 2u+2v=\dfrac{3}{5}$ $(1)$ và $3u+2v=\dfrac{4}{5}$ $(2)$

Lấy lần lượt từng vế của $(2)$ trừ đi $(1)$, ta được:

$u=\dfrac{1}{5} → v=\dfrac{1}{10} → x=5$ và $y=10$

Vậy vòi thứ nhất chảy trong $5$ giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy trong $10$ giờ đầy bể.