$\text{Đổi: 7h30p = 7,5h}$

$\text{Gọi a (km/h) là vận tốc thực của ca nô (ĐKXĐ: a >3)}$

$\text{Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng: $a+3$ (km/h)}$

$\text{Thời gian đi hết quãng sông AB khi đi xuôi dòng: $\dfrac{54}{a+3}$ (h)}$

$\text{Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng: $a-3$ (km/h)}$

$\text{Thời gian đi hết quãng sông AB khi đi ngược dòng: $\dfrac{54}{a-3}$ (h)}$

$\text{Theo đề ta có phương trình:}$

$\dfrac{54}{a+3}+\dfrac{54}{a-3}=7,5$

⇔ $54.(\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{a-3})=7,5$

⇔ $\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{a-3}=\dfrac{5}{36}$

⇔ $\dfrac{a-3+a+3}{(a+3)(a-3)}=\dfrac{5}{36}$

⇔ $\dfrac{2a}{(a+3)(a-3)}=\dfrac{5}{36}$

⇔ $72a=5.(a^2-9)$

⇔ $5a^2-72a-45=0$

⇔ $5a^2-75a+3a-45=0$

⇔ $(a-15)(5a+3)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=15(TM)\\a=-\dfrac{3}{5} (KTM)\end{array} \right.\)

$\text{Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h}$
chúc bạn học tốt !!

`text(gọi vận tốc thực của cano là )x(km//h)(xne3)`

`text(vận tốc xuôi dòng của cano là )x+3(km//h)`

`text(vận tốc ngược dòng của cano là )x-3(km//h)`

`text(đổi )7h30'=7,5`

`text(thời gian đi xuôi dòng là )54/(x+3)(h)`

`text(thời gian đi ngược dòng là )54/(x-3)(h)`

`=>54/(x+3)+54/(x-3)=7,5`

`=>54(1/(x+3)+1/(x-3))=7,5`

`=>(x-3)/((x-3)(x+3))+(x+3)/((x-3)(x+3))=(5)/36`

`=>(2x)/((x-3)(x+3))=(5)/36`

`=>2x*36=(x-3)(x+3)*5`

`=>72x=(x^2-9)*5`

`=>72x=5x^2-45`

`=>5x^2-45-72x=0`

`=>(5x^2-75x)+(3x-45)=0`

`=>5x(x-15)+3(x-15)=0`

`=>(x-15)(5x+3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\5x+3=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x=\dfrac{-3}{5}=-0,6(\text{vô lí})\end{array} \right.\)

`text(Vậy vận tốc cano là )15km//h`