Giải thích các bước giải:

 Bài 5: 

a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\):

Ta có: \(BH\) là cạnh chung

\(\widehat{MBH}=\widehat{ABH}\) (Do \(BH\) là tia phân giác \(\widehat{B}\))

Vậy \(\Delta ABH\) = \(\Delta MBH\) (cạnh huyền.góc nhọn)

b. 

Ta có: \(BM=AB\) (Cạnh tương ứng, chứng minh a)

\(\Rightarrow \Delta AMB\) cân tại \(B\)

Mặc khác \(BH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên \(BH \perp AM\) (1)

Xét \(\Delta BMI\) và \(\Delta BAI\):

Ta có: \(BI\) là cạnh chung

\(MB=AB\) (cm a)

\(\widehat{MBI}=\widehat{ABI}\) 

Vậy \(\Delta BMI\) =\(\Delta BAI\) (c.g.c)

\(\Rightarrow MI=AI\) (cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1)(2) Suy ra: \(BH\) là đường trung trực của \(AM\)

c+d. Xét hai tam giác vuông \(\Delta MHC\) và \(\Delta NHA\):

Ta có: \(\widehat{MHC}=\widehat{NHA}\) (góc đối)

\(MH=AH\) (cạnh tương ứng, cm a )

Vậy \(\Delta MHC\) = \(\Delta NHA\) (g.c.g)

\(\Rightarrow MC=NA\) (cạnh tương ứng)

\(BC=MB+MC\) ; \(NB=AB+NA\) 

Mà \(MC=NA; AB=MB\)

\(\Rightarrow BC=NB\)

\(\Delta NBC\) cân tại \(B\) nên \(BH\) là đường phân giác đồng thời là đường cao nên \(BH \perp CN\) (ý d)

Mà \(BH \perp MA; BH \perp CN\)

\(\Rightarrow MA//CN\)

Đáp án:đây là câu trả lời mà chị tìm thấy cho em^^

Giải thích các bước giải: