Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là TĐ của AC, AB. Kéo dài BM lấy MI=MB; kéo dài CN lấy NK=NC. CM: (1)AI=AK (2)Góc KAN + góc NAM + góc MAI = 180độ
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là TĐ của AC, AB. Kéo dài BM lấy MI=MB; kéo dài CN lấy NK=NC. CM: (1)AI=AK (2)Góc KAN + góc NAM + góc MAI = 180độ Vẽ cho mình cả hình nx nhé! Cảm ơn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1/ Xét `ΔAIM` và `ΔCBM` có:
`AM = CM(g t)`
`\hat{AMI}=\hat{CMB}` (2 góc đối đỉnh)
`MI = MB(g t)`
`=> ΔAIM = ΔCBM(c.g.c)`
`⇒ AI = BC` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét `ΔAKN` và `ΔBCN` có:
`AN = BN(g t)`
`\hat{ANK} = \hat{BNC}` (2 góc đối đỉnh)
`NK = NC(g t)`
`⇒ ΔAKN = ΔBCN(c.g.c)`
`⇒ AK = BC` (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) `=> AI=AK`
2/ `ΔAIM = ΔCBM(cmt)`
`=> \hat{AIM}=\hat{CBM}` (2 gióc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong $⇒ AI//BC$ (3)
`ΔAKN = ΔBCN(cmt)`
`=> \hat{AKN}=\hat{BCN}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong $⇒ AK//BC$ (4)
Từ (3) và (4) `⇒ A,I,K` thẳng hàng
`=> \hat{KAN}+\hat{NAM}+\hat{MAI}=180^o` (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Cho mik xin 5*+cảm ơn + câu trả lời hay nhất nhé!!!
Chúc bạn học tốt 👍
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK