Bài 4 (3.5điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đổi xứng của A qua D a. Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cần
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. Vì E đối xúng A qua D (gt)⇒AD=ED⇒D là trung điểm của AE.
Mà: góc CDA=$90^{0}$ (ABCD vuông tại D)
⇒ CD⊥AD hay CD⊥AE
Xét ΔACE có:
D là trung điểm của AE⇒CD là trung tuyến
CD⊥AE⇒CD là đường cao
⇒ΔACE cân tại C (Δ có đường trung tuyến vừa là đường cao,... thì Δ đó là Δ cân)
⇒ CD là phân giác của góc ACE (trong tam giác cân, đường cao vừa là trung tuyến, vừa là trung trực, vừa phân giác,..
⇒ góc ACD= góc ECD (1)
Xé hình vuông ABCD có: AC là đường chéo
⇒AC là phân giác góc BCD (2 đường chéo hình vuông là đường phân giác của hình vuông)
⇒ góc ACD= góc ACB (2)
Từ (1) và (2)⇒góc ECD= góc ACB
Ta có: góc ACD+ góc ACB= $90^{0}$
⇒ góc ACD+ góc ECD= $90^{0}$= góc ACE
Xét ΔACE cân tại C có: góc ACE= $90^{0}$
⇒ΔACE vuông cân tạo C
Cho mk 5 sao và ctrlhn nha. Thanks.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK