Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác AMNH có:

Góc MAH= góc AHN= góc AMN=90

=> Tứ giác AMNH là hcn

b) Xét ΔABC có: NH⊥AC; AB⊥AC

=> NH//AB

Mà N là trung điểm của BC

=> NH là đường trung bình trong ΔABC

=> H là trung điểm của AC

=> AC=2AH

Mặt khác có M là trung điểm của NK

=> KN=2MN

Lại có MN=AH( do tứ giác AMNH là hcn)

=> KN=AC

Xét ΔABC có MN⊥AB; AC⊥AB

=> MN//AC hay KN//AC

Xét tứ giác AKNC có: KN//AC

                                  KN=AC

=> Tứ giác AKNC là hbh

c) Xét ΔABC vuông tại A có N là trung điểm của BC

=> AN=NB=BC/2

Xét tứ giác ANBK có : M là trung điểm của AB

                                    M là trung điểm của KN

=> Tứ giác ANBK là hbh

Mặt khác có AN=BN

=> Tứ giác ANBK là hình thoi

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác AMNH có:

`\hat {AMN} = \hat {AHN} = \hat {MAH} = 90^@`

`⇒ AMNH` là hình chữ nhật (dhnb).

b) Xét tứ giác AKBN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

`⇒AKBN` là hình bình hành (dhnb)

`⇒ AK = BN` và `\text{AK//BN}`

mà `\text{BN = CN ⇒ AK = CN}` và `\text{AK // CN}`

`⇒ACNK` là hình bình hành (dhnb)

c) Xét Δ vuông ABC có trung tuyến AN ứng với cạnh huyền BC

`⇒ AN =` `1/2` `BC = BN`

`⇒ANBK` là hình thoi (hình bình hành có `2` cạnh kề bằng nhau)