Cho tam giác ABC vuôn tại A đường cao AH a) CMR:AB.AB=BH.BC b)Gọi I là trung điểm AH,K là trung điểm của AC CMR:góc ABI=góc KBC c)Nếu AC/BC=3/5 tính SAIK/SABC
Cho tam giác ABC vuôn tại A đường cao AH a) CMR:AB.AB=BH.BC b)Gọi I là trung điểm AH,K là trung điểm của AC CMR:góc ABI=góc KBC c)Nếu AC/BC=3/5 tính SAIK/SABC
Lời giải 1 :
a)Xét ΔBAH và ΔBCA có:
góc AHB= góc BAC=90 độ
góc B chung
⇒ΔBAH đồng dạng ΔBCA(g.g)
b)Nối IK
⇒IK là đường trung bình ΔAHC
⇒góc AKI= góc ACH( IK//CH)
Mà góc ACH = góc BAH(ΔBAH đồng dạng ΔBCA)
⇒góc BAH = góc AKI
Xét ΔAIK và ΔBHA có
góc AHB= góc AIK=90 độ
góc BAH= góc AKI( cmt)
⇒ΔAIK đồng dạng ΔBHA(g.g)
`⇒(AK)/(AI)=(AB)/(BH)`
Mà AI=IH
`⇒(AK)/(IH)=(AB)/(BH)`
Xét ΔABK và ΔBHI có
góc IHB= góc BAK=90 độ
`(AK)/(IH)=(AB)/(BH) (cmt)`
⇒ΔABK đồng dạng ΔBHI(c.g.c)
⇒góc ABK= góc IBH
⇒góc ABI=góc KBC
c)ΔACB đồng dạng ΔIKA
`⇒(AC)/(BC)=(IK)/(AK)=3/5`
`⇒(SAIK)/(SABC)=(3²)/(5²)=9/25`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK