Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$

$\to 180^o-\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ABC}$

$\to\widehat{EAB}=\widehat{EBA}$

$\to \Delta EAB$ cân tại $E\to EA=EB$

Ta có $AB//CD\to \widehat{EDC}=\widehat{EAB}=\widehat{EBA}=\widehat{ECD}$

$\to\Delta ECD$ cân tại $E\to ED=EC$

$\to AD=ED-AE=EC-BE=BC$

Lại có $\widehat{DAB}=\widehat{ABC},\Delta ABD,\Delta ABC$ chung cạnh $AB$

$\to \Delta ABD=\Delta BAC(c.g.c)$

$\to \widehat{ABD}=\widehat{BAC}$

$\to \widehat{FAB}=\widehat{FBA}$

$\to FB=FA$

Lại có: $AB//CD$

$\to \widehat{FDC}=\widehat{FBA}=\widehat{FAB}=\widehat{FCD}$

$\to\Delta FCD$ cân tại $F$

$\to FD=FC$

Ta có:

$EA=EB,FA=FB\to EF$ là trung trực của $AB$

$EC=ED,FC=FD\to EF$ là trung trực của $CD$

b.Ta có $EF$ là trung trực của $AB,CD$

$\to EF$ là trục đối xứng của $\Delta ECD$