Gọi $x\, (km)$ là độ dài quãng đường AB $(x > 0)$

Thời gian xe con đi: $\dfrac{x}{60} + \dfrac{40}{60}$ (giờ)

Thời gian xe tải đi: $\dfrac{\dfrac{x}{2}}{40} + \dfrac{\dfrac{x}{2}}{50}$ (giờ)

Do xe tải tới trễ hơn xe con 30 phút nên ta được phương trình:

$\dfrac{\dfrac{x}{2}}{40} + \dfrac{\dfrac{x}{2}}{50} - \dfrac{30}{60} = \dfrac{x}{60} + \dfrac{40}{60}$

$\Leftrightarrow \dfrac{x}{80} + \dfrac{x}{100} = \dfrac{x}{60} + \dfrac{7}{6}$

$\Leftrightarrow x = 200 \, (km)$

Vậy quãng đường AB dài $200 \, km$

Đáp án:

   Độ dài quãng đường AB là 200km

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). 

        ĐK: x > 0

Thời gian xe xe con chạy từ A đến B là $\dfrac{x}{60} (h)$ 

Thời gian xe con nghỉ là: $40' = \dfrac{2}{3} (h)$ 

Thời gian xe tải đi nửa quãng đường đầu là: 

     $\dfrac{x}{2.40} = \dfrac{x}{80} (h)$

Thời gian xe tải đi nửa quãng đường sau là: 

       $\dfrac{x}{2.50} = \dfrac{x}{100} (h)$ 

Xe tải đến chậm hơn xe con $30' = \dfrac{1}{2}h$ nên ta có phương trình: 

$\dfrac{x}{60} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{80} + \dfrac{x}{100}$ 

Giải phương trình ta được $x = 200$ (thoã mãn ĐK) 

Vậy độ dài quãng đường AB là 200km