Đáp án:

Giải thích các bước giải:

   Đổi: $20' = \dfrac{1}{3}h
           $30' = \dfrac{1}{2}h$

 Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 là x(h). 

ĐK: x > 8

Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ (bể) 

Thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là $x - 8 (h)$ 

Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{x - 8}$ (bể). 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{8}$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3x} + \dfrac{1}{2(x - 8)} = \dfrac{1}{8}$

Giải phương trình ta được nghiệm rất lẻ, bạn xem lại đề chút nhé!

Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Gọi x là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x (giờ)(Đk:x>$\dfrac{1}{2}$) 

 Thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất là x+8(giờ)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là :$\dfrac{1}{x}$ (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là:$\dfrac{1}{x+8}$ (bể nước)

Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình trong 20 phút($\dfrac{1}{3}$ h) rồi khoá lại,mở tiếp vòi thứ hai trong 30 phút($\dfrac{1}{2}$h)thì cả hai vòi chảy được $\dfrac{1}{8}$ bể nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{3}$.$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{2}$.$\dfrac{1}{x+8}$=$\dfrac{1}{8}$

⇔$\dfrac{1}{3x}$+$\dfrac{1}{2(x+8)}$=$\dfrac{1}{8}$ với x>$\dfrac{1}{2}$
$⇔8(x+8)+12x=3x(x+8)$

$⇔3x²+4x-64=0$

$Δ'=2²-3.(-64)=196$

$Δ'=14$

=$\dfrac{-2+14}{2}$=4(thoả mãn)

=$\dfrac{-2-14}{2}$=$\dfrac{-16}{3}$ (loại)

Vậy thời gian chảy riêng ở vòi hai là $4 giờ$

 Thời gian chảy riêng ở vòi 1 là:$4+8=12 giờ$