-gọi số chi tiết máy mà tổ 1 làm trong tháng 1 là x (x<900;x$\in$N*)
gọi số chi tiết máy mà tổ 2 làm trong tháng 1 là y (y<900;y$\in$N*)
- Do 2 tổ công nhân  cùng sản xuất,trong tháng 1 sản xuất được 900 chi tiết máy nên ta có pt sau:
  ⇒x+y=900 (1)
-Do trong tháng 2 tổ 1 vượt mức 15% nên số chi tiết làm đc là 1,15x 
Do trong tháng 2 tổ 2 vượt mức 10% nên số chi tiết làm đc là 1,1y
-mà tổng số chi tiết máy làm được trong tháng 2 là 1010 chi tiết máy nên ta có pt sau:
⇒1,15x + 1,1y = 1010 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=900} \atop {1,15x+1,1y=1010}} \right.$

⇔ $\left \{ {{1,15x+1,15y=1035} \atop {1,15x+1,1y=1010}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{0,05y=25} \atop {x+y=900}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{y=500} \atop {x+500=900}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=500(tm)} \atop {x=400(tm)}} \right.$
⇒ tháng 2 tổ 1 làm đc là 1,15x=1,15.400=460 (chi tiết máy)
  tháng 2 tổ 2 làm đc là 1,1y=1,1.500=550 (chi tiết máy)
Vậy Tháng 2 tổ 1 làm được 460 chi tiết máy
      Tháng 2 tổ 2 là được 550 chi tiết máy
Học Tốt ạ!!