Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi mảnh đất là:
$\dfrac{40}{2} = 20(m)$

Gọi $x(m)$ là chiều dài hình chữ nhật $(x > 0), y(m)$ là chiều rộng của hình chữ nhật $(y > 0)$

Vì nửa chu vi mảnh đất là $20m$ nên $x + y = 20(1)$

Vì giảm chiều rộng $2m$ và tăng chiều dài $4m$ thì diện tích không đổi nên $(x + 4)(y - 2) = xy$

$\Leftrightarrow xy + 4y - 2x - 8 = xy$

$\Leftrightarrow 4y - 2x - 8 = 0$

$\Leftrightarrow 4y - 2x = 8(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\begin {cases} x + y = 20 \\ 4y - 2x = 8 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} x = 12 (n) \\ y = 8 (n) \end {cases}$

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật lúc ban đầu là: $xy = 12 . 8 = 96(m^2)$

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là $96m^2$

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` m `(x>0)`

Gọi chều rộng hình chữ nhật là `y` m `(y>0)`

Chu vi hình chữ nhật: `(x+y).2=40⇔x+y=20` (1)

Chiều rộng giảm `2m` và tăng chiều dài `4` thì diện tích không đổi:`(x-2)(y+4)=xy` (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

`{(x+y=20),((x+4)(y-2)=xy):}`

`⇔{(x+y=20),(xy-2x+4y-8=xy):}`

`⇔{(x+y=20),(-2x+4y=8):}`

`⇔{(x=20-y),(-2(20-y)+4y=8):}`

`⇔{(x=20-y),(-40+2y+4y=8):}`

`⇔{(x=20-y),(6y=48):}`

`⇔{(x=12),(y=8):}`

Chiều dài hình chữ nhật là `12m`

Chiều rộng hình chữ nhật là `8m`

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: `8. 12=96m^2`