$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có:

$\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$ ($42^o < 84^o$)

$⇒$ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$

Mà : $\widehat{xOz} = 42^o = \dfrac{\widehat{xOy}}{2}$  

$⇒$ $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

$b$) Ta có: $Oz$ là tia phân giác của  $\widehat{xOy}$ (câu $a$)

$⇒ \widehat{xOz} = \widehat{yOz} = 42^o$

Lại có : $Oz'$ là tia đối tia $Oz$

$⇒$ $\widehat{z'Oz}$ là góc bẹt

$⇒$ $Oy$ nằm giữa $Oz'$ và $Oz$

$⇒$ $\widehat{yOz'} + \widehat{yOz} = \widehat{z'Oz}$

hay $\widehat{yOz'} + 42^o = 180^o$

$⇒ \widehat{yOz'} = 138^o$

$c$)  Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$

$⇒$ $\widehat{xOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2} = \dfrac{42^o}{2} = 21^o$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có:

$\widehat{xOm} < \widehat{xOy}$ ($21^o < 84^o$)

$⇒$ $Om$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$

$⇒$ $\widehat{xOm} + \widehat{mOy} = \widehat{xOy}$

hay $21^o + \widehat{mOy} = 84^o$

$⇒ \widehat{mOy} = 63^o$

Vì $\widehat{zOz'}$ là góc bẹt

$⇒$ $Om$ nằm giữa $Oz$ và $Oz'$

$⇒$ $\widehat{zOm} + \widehat{mOz'} = \widehat{zOz'}$

hay $21^o + \widehat{mOz'} = 180^o$

$⇒ \widehat{mOz'} = 159^o$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: `\hat{xOz}<\hat{xOy}\ (42^{0}<84^{0})`

`⇒` Tia Oz nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`

`\hat{xOz}+\hat{zOy}=\hat{xOy}`

`⇒ \hat{zOy}=84^{0}-42^{0}=42^{0}`

`\hat{xOz}=\hat{zOy}=42^{0}`

`⇒` Tia Oz là tia phân giác của `\hat{xOy}`

b) Ta có: `\hat{zOy}+\hat{yOz'}=180^{0}` (do tia Oz' là tia đối của tia Oz)

`\hat{yOz'}=180^{0}-42^{0}=138^{0}`

c) Tia `Om` là tia phân giác `\hat{xOz}`

`⇒ \hat{xOm}=\hat{mOz}=\frac{42^{0}}{2}=21^{0}`

`\hat{mOz}+\hat{zOy}=\hat{mOy}`

`\hat{mOy}=21^{0}+42^{0}=63^{0}`

Vì $\widehat{zOz'}$ là góc bẹt

$⇒$ $Om$ nằm giữa $Oz$ và $Oz'$

$⇒$ $\widehat{zOm} + \widehat{mOz'} = \widehat{zOz'}$

hay $21^o + \widehat{mOz'} = 180^o$

$⇒ \widehat{mOz'} = 159^o$