Đáp án:

Giải thích các bước giải:c

 16.

Gọi số cần tìm là $a, b (a, b$ là chữ số)

Nếu viết thêm một chữ sô $2$ vào bên phải và bên trái thì ta được số $2ab2$

Ta có:

$ab. 36= 2ab2$

$ab. 36= 2002+ ab. 10$

$ab. (36- 10)= 2002$

$ab. 26= 2002$

$ab= 2002: 26$

$ab= 77$

Vậy số cần tìm là $77$

17.

Gọi số cần tìm là $a0bc (a khác 0)$

Xóa chữ sô $0$ ta được số $abc$

Ta có: $a0bc= abc. 9$

$⇒ 1000a+ bc= (100a+ bc). 9$

$⇒ 1000a+ bc= (100a+ bc). 9$

$⇒ 1000a+ bc= 900a+ 9. bc$

$⇒ 100a= 8. bc$

$⇒ 25. a= 2. bc$

$bc$ là số chẵn $⇒ 25. a$ chẵn $⇒ a$ là chữ số chẵn. Do đó $a= 2, 4, 6,...$

$a= 2⇒ bc= 25 (tm)$

$a= 4⇒ bc= 50 (tm)$

$a= 6⇒ bc= 75 (tm)$

$a= 8⇒ bc= 80 (tm)$

Vậy số cần tìm là: $2025; 4050; 6075;...$

18

Gọi số cần tìm là $ab$. Khi đó số mới là $a0b$

Ta có: $a0b= ab. 9$

$100a+ b= (10a+ b). 9$

$100a+ b= 90a+ 90b$

$100a- 90a= 9b- b$

$10a= 8b$

$5a= 4b$

$⇒ a= 5; b= 4$

Vậy số cần tìm là $45$

19

Gọi số cần tìm là $abc (a khác 0; a, b, c$ là số tự nhiên)

$abc$ $\vdots$ $5⇒ c= 0$ hoặc $c= 5$

Ta có:

$abc- cba= 100a+ 10b+c- 100c+ 10b- a$

$= 99a- 99c$

$= 99. (a- c)= 297$

$⇒ a- c= 3$

Nếu $c= 0⇒ a= 3⇒ 3+ 0+ b= 3+ b$ $\vdots$ $9⇒ b= 6$

Nếu $c= 5⇒ a= 8⇒ 5+ 8+ b= 13+ b$ $\vdots$ $9⇒ b= 5$

Vậy $abc= 360$ hoặc $855$