Đáp án:

Vậy phải đặt C sao cho \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = 0,35\)

Giải thích các bước giải:

Gọi R_AC = x 

Để Uv1 = Uv2 thì điện trở tương đương của mạch AC // với Vôn kế 1 phải bằng điện trở tương đương của mạch CB // với Vôn kế 2.

Do đó ta có:

\[\begin{array}{l}
{R_{td1}} = {R_{td2}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{R_{AC}}{R_{V1}}}}{{{R_{AC}} + {R_{V1}}}} = \dfrac{{{R_{CB}}{R_{V2}}}}{{{R_{CB}} + {R_{V2}}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x.300}}{{x + 300}} = \dfrac{{\left( {800 - x} \right)200}}{{1000 - x}}\\
 \Leftrightarrow 3x\left( {1000 - x} \right) = \left( {2x + 600} \right)\left( {800 - x} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 2000x + 480000 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 279\Omega \left( {nhận} \right)\\
x = 1721\Omega \left( {loại} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]

Vậy \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{x}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{{279}}{{800}} = 0,35\)