Đáp án:

TH1: $x = 2,6;\,\,y = 4,8$

TH2: $x = 0,2;\,\,y = 1,6$

Giải thích các bước giải:

 *** Xét lần trộn $200ml$ dd $C$ với $300ml$ dd $D$.

${n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,2x\,\,mol;\,\,{n_{KOH}} = 0,3y\,\,mol$

Để trung hoà $100$ ml dd E cần $40$ ml dd $H_2SO_4$ $1M$ nên ta có:

→   Trung hòa $500$ ml dung dịch E cần $200$ ml dd $H_2SO_4$ $1M$

$ \to 2x.0,2 + 0,4 = 0,3y\,\,(1)$

***Xét lần trộn $300ml$ dd $C$ với $200ml$ dd $D$.

${n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,3x\,\,mol;\,\,{n_{KOH}} = 0,2y\,\,mol$

Ta có: $100ml$ dd $F$ phản ứng đủ với $2,04g$ $Al_2O_3$

→       $500ml$ dd $F$ phản ứng đủ với $10,2g$ $Al_2O_3$

${n_{A{l_2}{O_3}}} = \dfrac{{10,2}}{{102}} = 0,1\,\,mol$

TH1: Axit dư.

$\to {n_{{H_2}S{O_4}\,\,du}} = 0,3x - 0,1y\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $Al$: 

${n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = {n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,1\,\,mol$

$ \to {n_{{H_2}S{O_4}\,\,du}} = 0,1.3 = 0,3\,\,mol$

$ \to 0,3x - 0,1y = 0,3\,\,(*)$

Từ (1) và (*) suy ra: $x = 2,6;\,\,y = 4,8$

TH2: Kiềm dư

${n_{KOH\,\,dư}} = 0,2y - 0,6x\,\,mol$

Muối thu được: $KAl{O_2}$

Bảo toàn nguyên tố $Al, K$: 

${n_{KAl{O_2}}} = 2{n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,2\,\,mol = {n_{KOH\,\,dư}}$

$ \to 0,2y{\text{ }} - {\text{ }}0,6x = 0,2\,\,(**)$

Từ (1) và (**) suy ra: $x = 0,2;\,\,y = 1,6$