Bài 6. Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180km. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đế
Bài 6. Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 180km. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính vân tốc của mỗi xe.
Lời giải 1 :
$\text{Gọi vận tốc của xe khách là x ( x > 0 ; km/h )}$
+ $\text{Thời gian xe tải đi quãng đường AB là: $\dfrac{180}{x}$ ( h )}$
+ $\text{Vận tốc của xe khác khi đi từ A đến B là: x + 5 ( km/h )}$
+ $\text{Thời gian xe khách đi từ A đến B là: $\dfrac{180}{x + 5}$ ( h )}$
$\text{Đổi: 30p = $\dfrac{1}{2}$ h}$
$\text{Vì xe khách đến B trước xe tải 30p nên ta có pt:}$
$\dfrac{180}{x + 5}$ + $\dfrac{1}{2}$ = $\dfrac{180}{x}$
$\rightarrow$ $\text{180 . 2x +x ( x + 5 ) = 180 . 2(x + 5)}$
$\Leftrightarrow$ $\text{360x + x² + 5x - 360x - 1800 = 0}$
$\Leftrightarrow$ $\text{x² + 5x - 1800 = 0 }$
$\Leftrightarrow$ $\text{(x - 40)(x - 45) = 0}$
$\left[\begin{matrix} x = - 45 ( L)\\ x = 40 (TM)\end{matrix}\right.$
$\text{Vận tốc của xe khách là: 40 + 5 = 45 (km/h)}$
@Meii
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: `45` km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi `30' = 1/2\ h`
Gọi vận tốc xe tải là $x\ ( km/h )\ ( x > 0 )$
`=>` Vận tốc xe khách là $x + 5\ ( km/h )$
Ta có:
`@` Thời gian xe tải đi là: `(180)/x\ h`
`@` Thời gian xe khách đi là: `(180)/(x + 5)\ h`
Do đến sớm `30'` nên ta có phương trình:
`(180)/x - (180)/(x + 5) = 1/2`
`<=> (180x + 900)/(x * ( x + 5 ) ) - (180x)/(x * ( x + 5 ) ) = 1/2`
`<=> (900)/(x * ( x + 5 ) ) = (900)/(1800)`
`<=> x * ( x + 5 ) = 1800`
`<=> x^2 + 5x - 1800 = 0`
`<=> ( x - 40 ) ( x + 45 ) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 40 = 0\\x + 45 = 0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 40\ ( TM )\\x = -45\ ( L )\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe tải là $40\ km/h$, vận tốc xe khách là $40 + 5 = 45\ km/h$
`#Sad`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK