Biết: tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông là: 4:5 và cạnh góc vuông còn lại có độ dài là 9cm Tính: các cạnh của tam giác vuông và đ
Biết: tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền của một tam giác vuông là: 4:5 và cạnh góc vuông còn lại có độ dài là 9cm Tính: các cạnh của tam giác vuông và độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh huyền là a và cạnh góc vuông chưa biết là b, cạnh đã biết là c
Ta có b:a =4:5
⇒ b = 4a/5
Khi đó áp dụng định lý Pytago ta có
a²= b²+ c²
Thay b vào ta có
a² =(4a/5)² +9²
a² = 16a²/25 +81
9a²/25 = 81
⇒ a² = 225
⇒ a =15cm
=> b= 12cm
Khi đó AD hệ thức lượng trong tam giác ta có ( gọi độ dài hình chiếu của b và c xuống a lần lượt là x và y)
Ta có b² = x.a
⇔ 12² = x . 15
⇒ x =48/5 =9.6cm
Và c² = y.a
⇒ 9² = y.15
⇒y= 27/5 =5.4cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử: `b/a=4/5` và `c=9cm`
Ta có: `ΔABC` vuông tại `A, h` là đường cao
`⇒ b.c = a.h` (định lí 3)
`⇒ h/c = b/a = 4/5`
hay `h/9 = 4/5 ⇒ h = 4.9/5 = 7,2 (cm)`
Xét tam giác vuông `AHB` có:
`c′^2=c^2−h^2` (Định lí `Pytago`)
Lại có: `h^2=b′.c′`
`⇒b′=h^2/(c′)=(7,2^2)/(5,4)=9,6 (cm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK