Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểmcủa AD , N là trung điểm của BC . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , AC.Cho biết AB=8cm , CD=16cm.T
Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểmcủa AD , N là trung điểm của BC . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , AC.Cho biết AB=8cm , CD=16cm.Tính đoạn MI,IK,KN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: M, N là trung điểm của AD và BC
=> MN // AB // CD
Áp dụng talet cho các tam giác:
+ Tg ABD có: MI // AB
suy ra MI/AB=DM/AB=1/2 suy ra MI=1/2.AB=4CM
+ Tương tự với tg ABC có: NK // AB => NK = AB /2 = 4cm
+ Tg BCD có: IN // CD => IN = CD /2 = 6cm
=> IK = IN - NK = 2cm
Vậy MI = KN = 4cm và IK =2cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
Xét hình thang ABCD có M, N là trung điểm của AD, BC
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN// DC và MN= $\frac{AB+DC}{2}$ = 12 (cm)
Có MN// DC=> MI// DC// AB (vì DC// AB)
Xét ΔABD có MI// AD, M là tđ của AD
=> I là tđ của BD
Xét ΔABD có M, I là tđ của AD, BD
=> MI là đường trung bình ΔABD
=> MI= 1/2. AB= 4 (cm)
Cm tương tự: KN là đường trung bình ΔABC => KN= 1/2. AB= 4 (cm)
Có MI+ IK+ KN= MN
=> IK= MN- MI- KN= 12- 4-4=4 (cm)
Vậy MI= IK= KN= 4cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK