a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA

=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK

b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có

   AB chung

   ABC=BAD=30 độ

=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)

=>AD=BC

Đáp án:

`a)`

Vì `AE ` là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên

$\widehat{EAB} = \dfrac{1}{2}. \widehat{BAC}= \dfrac{1}{2}. 60^0 = 30^0$

Mà ta có `ΔABC` vuông tại `C` nên góc `A` và `B` phụ nhau

$ \widehat{A} + \widehat{B} = 90^0$

$ => \widehat{B} = 90^0 - \widehat{A} = 90^0 - 30^0  = 60^0$

`<=>` $ \widehat{EBA} = 60^0$

$=> \widehat{EAB} = \widehat{EBA}$

` => ΔAEB` cân tại `E`

Mà có đường cao `EK=> EK` cũng là đường trung tuyến

` => AK = KB`

`b)`

Xét hai tam giác vuông ` ACE` và `BDE` ta có

$\widehat{AEC} = \widehat{BED}$ (đối đỉnh)

$ AE = BE $ ( do tam giác `AEB` cân )

` =>ΔACE= ΔBDE ` ( cạnh huyền - góc nhọn )

` =>  CE = DE`

ta có

` AD = AE + DE`

` BC = BE + CE`

Mà ` AE = BE ; DE = CE`

` => AD= BC`