a) Xét $ΔBAS$ và $ΔEDS$ có:

$SA=SD$

$\widehat{ASB}=\widehat{DSE}$ (Đối đỉnh) $⇒ ΔBAS=ΔEDS(c.g.c)⇒AB=DE$ (2 cạnh tương ứng)

$SB=SE$     

Xét $ΔBSC$ và $ΔESF$ có: 

$SC=SF$

$\widehat{BSC}=\widehat{ESF}$(Đối đỉnh)   $⇒ΔBSC=ΔESF(c.g.c)⇒BC=EF$(2 cạnh tương ứng)

$SB=SE$

Xét $ΔASC$ và $ΔDSF$ có:

$SC=SF$

$\widehat{ASC}=\widehat{DSF}$(Đối đỉnh) $⇒ΔASC=ΔDSF(c.g.c)⇒AC=DF$ (2 cạnh tương ứng)

$SA=SD$

Xét $ΔABC$ và $ΔDEF$ có: 

$AB=DE$

$BC=EF$        $⇒ΔABC=ΔDEF(c.c.c)$ (ĐPCM)

$AC=DF$

b) Xét $ΔBMS$ và $ΔENS$ có:

$SM=SN$

$\widehat{BSM}=\widehat{ESN}$(Đối đỉnh)  

$⇒ΔBMS=ΔENS(c.g.c)⇒\widehat{BMS}=\widehat{ENS}$(2 góc tương ứng)

$SB=SE$

Xét $ΔCMS$ và $ΔFNS$ có:

$SM=SN$

$\widehat{MSC}=\widehat{NSF}$ (đối đỉnh)

$⇒ΔCMS=ΔFNS(c.g.c)⇒\widehat{CMS}=\widehat{FNS}$(2 góc tương ứng)

$SC=SF$

Ta có:
$\widehat{BSM}=\widehat{ESN}$ và $\widehat{CMS}=\widehat{FNS}$ ⇒ $\widehat{BSM}+\widehat{CSN} = \widehat{ENS} + \widehat{FNS}$

$\widehat{BSM}$ và $\widehat{CSN}$ kề bù ⇒ $\widehat{ESN} + \widehat{FNS} = 180^o ⇒ \widehat{FNE} = 180^o$

$\text{⇒ E,F,N là 3 điểm thẳng hàng (ĐPCM)}$ 

Đáp án:

`=>`