a) Ta có: H ∈ tia phân giác của góc xOy và HA ⊥ Ox ; HB ⊥ Oy

⇒ AH = HB (đ/lí)

⇒ △HAB cân tại H

b)Xét Δ OHB và Δ OHA có

   OH chung

   O1=O2(gt)

=> tg OHB=tg OHA(ch-gn)

=> OB=OA

Xét Δ OBC và Δ OAC có

   OB=OA(cmt)

   O1=O2(gt)

   OC chung

=>Δ OBC=ΔOAC(c-g-c)

=> góc OBC=góc OAC

Xét Δ OBM và Δ OAD có

   góc O chung

   OB=OA(cmt)

   góc OBC=góc OAC(Cmt)

=> Δ OBM=Δ OAD(g-c-g)

=> góc ODA= góc OMB=90 độ

Vậy BC vuông góc Ox

c)Xét ΔAOBcó AOBˆ=60 độ ;AO=BO⇒ΔAOBđều

Đường cao AD vừa là đường cao đồng thời là đường phân giác OAB^

⇒OADˆ=30 độ

Xét ΔAOD vuông tại D có OADˆ=30 độ

⇒OD=1/2OA

⇒OA=2OD

Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 A)Xét ΔOBH và ΔOAH có

OH chung

∠BDH=∠ADH(do DH là phân giác)

∠B=∠A=90 độ

 VậyΔ OBH=ΔOAH (g.c.g)

⇒BH=AH

⇒ΔHBA cân tại H

b)Ta có:AD⊥OB

BH⊥OB

⇒AD//BH

∠CAH=∠DCB( đồng vị)

⇒C1=C2 ( đối đỉnh)

∠CAH=∠KCA

Ma:∠CAH+∠CAK=90 độ

⇒∠KCA+∠CAK=90 độ

⇒BC⊥Ox

C) khi∠xOy=90 độ

Mà OA=OB

ΔOAB đều

⇒ Đường cao AD đồng thời là đường trung trực DB

⇒OD=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$OA

⇒OA=2OD