Mn giúp mk với !!! (Ko spam + cop mạng) Những nhân tử nào xuất hiện trong dạng phân tích đa thức thành nhân tử theo dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư 2 và chia
Mn giúp mk với !!! (Ko spam + cop mạng) Những nhân tử nào xuất hiện trong dạng phân tích đa thức thành nhân tử theo dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư 2 và chia 3 dư 1? Và nêu cách nhận biết để tách thành nhân tử đó
Lời giải 1 :
Theo mình sẽ xuất hiện nhân tử `x^2+x+1, x^2-x+1.`
Đa thức đó sẽ có dạng: `x^{3m+2}+x^{3m+1}+1` , có nhân tử là `x^2+x+1` khi `(3m+2)(3m+1)-2` chia hết cho `3.`
Giả sử đa thức đó sẽ có dạng:
`x^{3m+2}+x^{3m+1}+1`
`= x^{3m+2}+x^{3m+1}+ x^2 + x - x^2 - x + 1`
`= (x^{3m+2}- x^2) + ( x^{3m+1} - x ) + (x^2+x+1)`
`= x^2[(x^3)^m - 1 ] + x[(x^3)^m - 1 ]+ (x^2+x+1)`
Vì m chia hết cho 3 nên :
`(x^3)^m - 1 = (x^3-1)(...)=(x-1)(x^2+x+1)(...)`
Thay vào ta có:
`x^2(x-1)(x^2+x+1)(...) + x(x-1)(x^2+x+1)(...) + (x^2+x+1)`
`= (x^2+x+1)[x^2(x-1)(...)+x(x-1)(...)+1].`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ví dụ : $A=x^{3m+2}+$ $x^{3n+1}+1$
Với $x^{3m+2}$ thì ta thêm bớt x² để tạo thành :
$x^{3m+2}-x^2=x^2($ $x^{3m}-1)=x^2((x^3)^m-1)=x^2(x^3-1)(...)=x^2(x-1)(x^2+x+1)(...)$
Với $x^{3n+1}$ thì ta thêm bớt x để tạo thành :
$x^{3n+1}-x=x(x^3-1)(...)=x(x-1)(x^2+x+1)(...)$
Khi đó phần còn lại là: $x^{2}+x+1$
Nhân tử là : $x^{2}+x+1$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK