Bài IV (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điêm của cạnh BC. Lấy M thuộc đoạn AD (M # A, M # D). Gọi N, P là hình chiếu vuông góc của M
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
b.Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A,D$ là trung điểm $BC$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}\to AM$ là phân giác $\widehat{NAP}$
Ta có $MN\perp AB, MP\perp AC, AB\perp AC$
$\to ANMP$ là hình chữ nhật
Mà $AM$ là phân giác $\widehat{NAP}$
$\to ANMP$ là hình vuông
$\to NA=NM$
$\to N$ nằm chính giữa cung $AM$ của đường tròn ngoại tiếp $ANMHP$
$\to HN$ là phân giác $\widehat{AHM}$
c.Gọi $AH\cap BC=E$
Ta có $\widehat{AHM}=\widehat{APM}=90^o$
$\to MH\perp AM\to MH\perp AE$
Mà $AD\perp BC\to\widehat{AHM}=\widehat{MDE}=90^o$
$\to MHED$ nội tiếp
$\to \widehat{DME}=\widehat{DHE}=\widehat{AHP}=\widehat{AMP}=\widehat{AMN}$
$\to N,M,E$ thẳng hàng
Ta có $AD\perp BC\to AD\perp BE, MN\perp AB\to EN\perp AB$
Mà $EN\cap BH=M\to M$ là trực tâm $\Delta ABE$
$\to BM\perp AE$
Mà $MH\perp AE$
$\to B,M,H$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK