Cho đường tròn (0;3) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC=8cm BC cắt đường tròn (0) tại D. Đường phân giác của góc CAD cắt đường tr
Cho đường tròn (0;3) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC=8cm BC cắt đường tròn (0) tại D. Đường phân giác của góc CAD cắt đường tròn (0) tại M và cắt BC tại N 1 Tính độ dài đoạn thẳng AD 2 Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp đc trong đường tròn 3 Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân 4 Kẻ EF vuông góc AB ( F thuộc AB). Chứng minh N,E,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) D nằm trên (O) đường kính AB
=> góc ADB vuông
CA là tiếp tuyến của (O)
=> góc CAB vuông
Tam giác ACB vuông tại A có: AD là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{{25}}{{576}}\\
\Rightarrow AD = 4,8\left( {cm} \right)
\end{array}$
2) M nằm trên (O)
=> góc AMB vuông
=> tứ giác MNDE có 2 góc đối NME và góc NDE vuông
=> MNDE là tứ giác nộ tiếp
3) Tam giác ABC vuông tại A,, AB < AC (6<8)
=> ABC không thể cân
4)
Tam giác NAB có 2 đường cao AD và BM cắt nhau tại E
=> E là trực tâm
=> NE là đường cao thứ 3
=> N,E,F thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK