Đáp án:

`A.15`

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác `MTC;MDT` có :
`\hat{M}` chung
`\hat{MTC} = \hat{MDT}`(góc tạo bởi tuyến `MT` và dây cung `CT` thì bằng góc nội tiếp chắn cung `CT`)
`=>\triangle MTC ~ \triangle MDT (g.g) =>MT/MD = MC/MT`
`=>MC . MD = MT^{2} = 400`
`=>MC = 400/MD = 400/40 = 10`
`=>2R = CD = MD - MC = 40 - 10 = 30`
`=>R = 30 : 2 = 15`

Đáp án:

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 . Khi đó R bằng :

A. 15

B. 20

C .25

D .30

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔMTC và ΔMDT có:

  Góc M chung

 Góc MTC = Góc MDT ( 2 góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CT )

    ⇒ ΔMTC đồng dạng ΔMDT ( g.g )

⇒ MT/ MD = MC/ MT ⇒ MC . MD= MT² ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )

⇒ MT² = 20² = 400

⇒ MC = 400/ MD = 400/40 = 10 ( ĐVĐD)

⇒ 2R= CD= MD - MD

                 = 40 -10 

                 =  30 

⇔ R = 15