giúp mình..... Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ) .Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát t
giúp mình..... Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm ) .Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN,MN không đi qua tâm O . Gọi I là trung điểm của MN a. CM rằng tứ giác AIOC nội tiếp b. Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH nội tiếp
Lời giải 1 :
a) ta có ∠AIO = 90 độ(t/c)
xét tứ giác AIOC, có ACO + AIO = 180 độ mà chúng ở vị trí đối nahu nên tứ giác aioc nội tiếp
b) xét tam giác AHB và ABO, có H = B = 90độ và góc A chung = tam giác AHB đồng dạng ABO
⇒ AH/AB = AB/AO
⇒ AB² = AH.AO
xét tam giác AMB và ABN, có
N = B (=1/2sđ cung BM)
A chung
=> tam giác AMB đồng dạng ABN
=> AM/AB = AB/AN
⇒AB² = AM.AN
⇒⇒ AH.AO=AM.AN
ta có AH.AO=AM.AN => ΔAMH đồng dạng ΔAON
=∠MHA =∠ ANO
mà chúng ở vị trí góc ngoài của tứ giác MNOH nên tứ giác MNOH nội tiếp
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK