Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM .Từ M kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AC Chứng minh rằng : a) BE=CF Chứng minh rằng :b) MA là tia ph
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM .Từ M kẻ ME vuông góc với AB , MF vuông góc với AC Chứng minh rằng : a) BE=CF Chứng minh rằng :b) MA là tia phân giác của góc EMP c): Gọi I là giao điểm của AM và EF.Chứng minh rằng : AI là trung điểm của tam giác AEF
Lời giải 1 :
CHÚC BẠN HỌC TỐT.
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có: góc EMB = 90 độ - góc EBM
góc FMC = 90 độ - góc FCM
Mà: góc EBM = góc FCM ( ΔABC cân tại A )
⇒ góc EMB = góc FMC
Xét ΔEBM và ΔFCM có:
góc EMB = góc FMC
BM = MC (AM là trung tuyến của ΔABC)
góc EBM = góc FCM
⇒ ΔEBM = ΔFCM (g.c.g)
⇒ BE = FC; EM = FM
b) Ta có: AE = AB - BE
AF = AC - FC
Mà: AB=AC, BE = FC
⇒ AE = AF ⇒ ΔAEF cân tại A
Xét ΔAEM và ΔAFM có:
AE = AF
góc AEM= góc AFM = 90 độ
EM = FM
⇒ ΔAEM = ΔAFM (c.g.c)
⇒ góc EAM = góc FAM
⇒ AI là phân giác góc EAF
c) Xét ΔAEF cân tại A có:
AI là phân giác góc EAF
⇒ AI là đường trung tuyến của ΔAEF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK