Cho tam giác BC nhọn AB < AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.A,c/m: AH < AB +AC /2.b,Lấy M nằm giữa A và H.Hãy so sánh MB và MC
Lời giải 1 :
a,
Xét `\triangleAHC` vuông tại `H` , ta có :
`AC > AH` ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Xét `\triangleAHB` vuông tại `H` , ta có :
`AB > AH` ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
`=> AB + AC > AH + AH`
`=> AB + AC > 2.AH`
`=>` $\dfrac{AB+AC}{2}$ > `AH`
b,
Ta có : `AB < AC` (gt)
`=> HB < HC` ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Ta có : `HB < HC`
`=> MB < MC`( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
@UCKSWT
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,
xét ∆ABH vuông tại H có AB>AH (1)
xét ∆ACH vuông tại H có AC>AH (2)
cộng (1) với (2) vế theo vế ta có
2AH< AB+AC
=> AH<(AB+AC)/2
b,
Xét ∆ABH vuông tại H và ∆ACH vuông tại H có AB<AC nên BH<HC
xét ∆BMH vuông tại Hvà ∆CMH vuông tại H có
BH<HC nên BM<CM
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK