Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC tại E. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE
Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC tại E. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính số đo BAK ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét ∆ABE và ∆DBE có:
BAE = BDE = 900
BE chung
AB = BD (gt)
- ∆ABE = ∆DBE (ch – cgv)
- BE hay BK là tia phân giác B (K ∈ BC)
Kẻ KG, KH, KI lần lượt vuông góc với AB, BC, AC
Xét ∆KGB và ∆KIB có:
KGB = KIB = 900 (do KG ⊥ AB, KH ⊥ BC)
BK chung
GBK = IBK (BK là tia phân giác B (cmt))
- ∆KGB = ∆KIB (ch – gn)
- KG = KI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆KHC và ∆KIC có:
KHC = KIC = 900
KC chung
KCH = KCI (CK là tia phân giác góc ngoài đỉnh C)
- ∆KHC = ∆KIC (ch – gn)
- KI = KH (2 cạnh tương ứng)
Mà KI = KG (cmt)
- KH = KG
Xét ∆AGK và ∆DHK có:
AGK = DHK = 900 (cmt)
AK chung
KG = KH (cmt)
- ∆AGK = ∆DHK (ch – cgv)
- GAK = HAK (2 góc tương ứng)
Mà GAK + HKA = GAH = 900
- GAK = HKA = 900/2 = 450
BAK = BAC + CAK = 900 + 450 = 1350
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK