Giúp mk bài 4 vs plzzzz câu hỏi 929329 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
a,
$AB=AC$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC$
Vậy $AN=NB=AM=MC$
$\Delta$ ANC và $\Delta$ AMC có:
$\widehat{BAC}$ chung
AB=AC
AM=AN
$\Rightarrow \Delta$ ANC = $\Delta$ AMB (c.g.c)
$\Rightarrow BM=CN$
b,
G là giao của hai trung tuyến nên G là trọng tâm.
$BM=CN$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}CN$
$\Leftrightarrow BG=CG$
$\Rightarrow \Delta$ BGC cân tại G
c,
G là trọng tâm nên AG là trung tuyến.
$\Delta$ ABC cân tại A nên AG cũng là đường cao.
$\Rightarrow AG \bot BC$
AN=NB, AM=MC nên MN là đường trung bình.
$MN // BC \Rightarrow AG \bot MN$
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
`ΔABC` cân tại `A`
`⇒AB = AC ; ∠B=∠C`
`⇒(AB)/2=(AC)/2`
`⇔BN=CM` (do `N;M` là trung điểm `AB;AC`)
Xét `ΔNBC` và `ΔMCB`:
`+)BN=CM`
`+)∠B=∠C`
`+)BC` chung
`⇒ΔNBC = ΔMCB (cgc)`
`⇒BM=CN` (hai cạnh tương ứng)
b)
`ΔNBC = ΔMCB (cgc)`
`⇒∠NCB=∠MBC` (hai góc tương ứng)
`⇒ΔGBC` cân tại `G`
c)
Ta có :
`AN=AM` ( do `N;M` là trung điểm `AB;AC`)
`⇒ΔAMN` cân tại `A`
Lại có :
`G` là trọng tâm `ΔABC` ( Do `BM` và `CN` giao tại `G`)
`⇒AG` là đường trung tuyến `ΔABC`
mà `ΔABC` cân tại `A`
`⇒AG` là phân giác `∠BAC`
mà `ΔAMN` cân tại `A`
`⇒AG` là trung trực của `MN`
`⇒AG⊥MN`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK