Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/ Từ A kẻ đường thẳng song s
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác của góc DAC c/ Chứng minh AB + AC
Lời giải 1 :
a) Xét ΔBAM và ΔBKM :
Có : ∠BAM = ∠BKM ( ΔABC vuông tại A ; MK ⊥ BC )
BM chung
∠ABM = ∠KBM ( BM là phân giác ∠ABK )
⇒ ΔBAM = ΔBKM ( ch-gv )
b) Ta có ΔBAM = ΔBKM ( cmt )
⇒ MA = MK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔMAK cân tại A ( dhnb )
⇒ ∠MAK = ∠MKA ( 2 góc tương ứng )
Ta có : AD // MK
=> ∠ADK = ∠MKA
Mà ∠MAK = ∠MKA
⇒ ∠ADK = ∠MAK
lại có : ∠ADK = MAK = ∠DAC
⇒ AK là phân giác ∠DAC ( dpcm )
c, Có ΔABC vuông tại A
⇒ ∠BAC là góc lớn nhất
⇒ AB < BC ; AC < BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK