Đáp án:

 t=10s

Giải thích các bước giải:

khi vật trên mặt phẳng nghiêng.

áp dụng định luật 2 niu tơn:

\(\vec N + \vec P = m\vec a\)

 chiếu theo phương chuyển động:

\[P\sin \alpha  = ma\)

\(\begin{array}{l}
mg\sin \alpha  = ma\\
a = g\sin \alpha  = 10\sin 30 = 5m/{s^2}
\end{array}\)

gọi v là vận tốc khi vật vừa trược hết mặt phẳng nghiêng 

ta có:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - {v_0}^2 = 2as\\
v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.5.10}  = 10m/s
\end{array}\)

khi vật ở mặt phảng ngang.

áp dụng định luật 2 niu tơn:

\(\vec N + \vec P + {{\vec F}_{ms}} = m\vec a'\)

chiếu theo phương thẳng đứng:

\(N = P = mg\)

chiếu theo phương chuyển động:

\(\begin{array}{l}
 - {F_{ms}} = ma'\\
 - \mu 'mg = ma'\\
a' =  - \mu 'g =  - 0,1.10 =  - 1m/{s^2}\\
a' = \frac{{{v_1} - v}}{t}\\
t = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s
\end{array}\)