Đáp án: 7. ${2^{29}}$

Giải thích các bước giải:

 7. Ô thứ nhất có 1 viên, 1=${2^0}$

Ô thứ nhất có 2 viên, 2=${2^1}$

Ô thứ nhất có 4 viên, 4=${2^2}$

...........

=> Ta có công thức tính số kẹo ở ô thứ n là: 

${2^{n - 1}}$

=> Số kẹo ở ô thứ 30 là: ${2^{29}}$

8. a) Vì C, D thuộc (O)

=> $\angle ACB = \angle ADB = 90^\circ $

=> $AD \bot SB,\,AC \bot HB$

Xét $\vartriangle SHB$ có: 

$AD \bot SB,\,AC \bot HB$, SC cắt HD tại A
=> A là trực tâm $\vartriangle SHB$

=> $AB \bot SH(dpcm)$

b) Xét tam giác ACB có góc ACB=90 độ

=> góc CAB+góc ABC=90 độ

Xét tam giác EHB có góc HEB=90 độ

=> góc HEB+góc HBE=90 độ

=> góc CAB=góc EHB

Xét tam giác ACB và tam giác HCS có:

góc ACB = HCS=90 độ; góc CAB=góc EHB

=> $\eqalign{   & \vartriangle ACB \sim \vartriangle HCS  \cr    &  \Rightarrow \frac{{AB}}{{HS}} = \frac{{MB}}{{SC}} \cr} $

$ \Rightarrow \frac{{OB}}{{ES}} = \frac{{MB}}{{SC}}$(do O, E là trung điểm AB và SH)

Xét tam giác COB và tam giác CES có:

$\frac{{OB}}{{ES}} = \frac{{MB}}{{SC}}$, góc ESC=OBC 

=> $\vartriangle COB \sim \vartriangle CES$

=> góc OCB=ECS

=> góc OCB+ACO=góc ECS+ACO

=> góc BCA=OCE=90 độ

=> CK là tiếp tuyến của (O) (đpcm)