Đáp án:

Giải thích các bước giải:a,tam giác ABC có: AB=AC => Tam giác ABC cân tại A (dhnb)

                                                                                      mà AM là trung tuyến của BC (M là trung điểm của BC)

                                                                                 =>AM đồng thời là đường cao

                                                                                 =>AM vuông góc với BC

b,Vì tam giác ABC cân ở A => AM đồng thời là đường phân giác của góc BAC

                                           => góc BAM = góc CAM (t/c)

Xét tam giác BAI và tam giác CAI,có:

                AB=AC(g/t)

                AI là cạnh chung

               góc BAM = góc CAM (cmt)

   => tam giác BAI = tam giác CAI (c.g.c)

   => góc ABI= góc ACI( góc tương ứng )

   => góc CAI=90 độ

   => CIvuông góc với CA (t/c)

Giải thích các bước giải:

a) M là trung điểm của BC nên \(MB = MC\).

Hai tam giác ABM và ACM có \(AB = AC; MB = MC\) và \(AM\) chung nên \(\Delta{ABM} = \Delta{ACM}\).

Suy ra: \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC}\), mà \(\widehat{AMB} + \widehat{AMC}=180^o\)

Vậy \(\widehat{AMB} = \widehat{AMC}=90^o\)

Hay AM vuông góc với BC.

c) Hai tam giác ABI và ACI có \(AB = AC; \widehat{BAI} = \widehat{CAI}\) và cạnh \(AI\) chung nên \(\Delta{ABI}= \Delta{ACI}\).

Do đó, \(\widehat{ACI} = \widehat{ABI} = 90^0\).

Vậy \(CI\) vuông góc với \(CA\).