Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh nên số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.

Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.

Khi đó số học sinh là bội chung của 12, 15, 18. Do đó là bội của BCNN của 12, 15, 18.

Lại có

$BCNN(12, 15, 18) = 180$
Vậy số học sinh là $180k + 9$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó

Lại có số học sinh nằm trong khoảng 300-400 nên

$300 < 180k + 9 < 400$
$<-> 1 < k \leq 2$
Vậy $k = 2$ và số học sinh là $180 \times 2 + 9 = 369$ (học sinh)

Gọi: a là số học sinh cần tìm và 300<a<400

Vì: a chia cho 12,15,18 đều thừa 9 học sinh

Suy ra: a+9 thuộc BC(12,15,18) và 309<a+9<409

Có: 12=2^2x3

       15=3x5

       18=2x3^2

Suy ra: BCNN(12,15,18)=2^2x3^2x5=4x9x5=180

Suy ra: BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,...}

Vì: 309<a+9<409

Suy ra: a+9=360

            a      =360-9

            a      =351   

Vậy: số học sinh khối 6 là 351 học sinh