Đáp án:

A,ta có Δaob ∞ Δa'ob' (g.g ) nên

               ab/a'b'=oa/oa'

           ⇔1,5/a'b' = 30/oa' (1)

Lại có Δf'oi ∞ Δf'a'b' (g.g) nên

               oi/a'b'=of' / af'

      mà oi=ab và a'f'=a'o-of'=a'o-20

            ⇒1,5/a'b'=20/oa'-20 (2)

Từ (1)(2) ⇒ 30/oa' =20/oa'-20

               ⇒oa'=60cm và thay vào (1) ta đc a'b'=3cm

B,tương tự phần a nhưng đến phần (1) thay oa =10 và phần (2) thay bằng pháp cộng rồi tích ra ⇒oa'=20cm , a'b'=3cm

Đáp án:

a) 60 cm và 3 cm

b) 20 cm và 3 cm

Giải thích các bước giải:

a) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{30}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}} \Rightarrow OA' = 60cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 3cm
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' + 20}} \Rightarrow OA' = 20cm \Rightarrow A'B' = 3cm
\end{array}\)