Giải thích các bước giải:

`a)`
Xét `ΔABC` và `ΔDMC` ta có:
`CB=CM(text{gt})`
`hat{ACB}=hat{DCM}(text{hai góc đối đỉnh})`
`CA=CD(text{gt})`
`=>ΔABC=ΔDMC(text{c-g-c})(text{ĐPCM})`
`=>hat{CBA}=hat{CMD}(text{hai góc tương ứng})`
`=>hat{CAB}=hat{CDM}(text{hai góc tương ứng})`
`=>AB=DM(text{hai cạnh tương ứng})`
`b)`
Ta có:
`hat{CBA}=hat{CMD}(text{cmt})`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
`=>MD////AB(text{ĐPCM})`
`c)`
`hat{CBA}=hat{CMD}(text{cmt})` hay `hat{CBI}=hat{CMK}`
Ta có:`AB=DM(text{cmt})`
`AI=DK(text{gt})`
`=>AB-AI=DM-DK`
`=>BI=MK`
Xét `ΔCBI` và `ΔCMK` ta có:
`CB=CM(text{gt})`
`hat{CBI}=hat{CMK}(text{cmt})`
`BI=MK(text{cmt})`
`=>ΔCBI=ΔCMK(text{cmt})`
`=>hat{BCI}=hat{MCK}(text{hai góc tương ứng})`
Có:
`hat{BCM}=180^o` (`CB` và `CM` là hai tia đối nhau)
`hat{BCM}=hat{BCI}+hat{ICA}+hat{ACM}` mà `hat{BCI}=hat{MCK}(cmt)`
`=>180^o=hat{MCK}+hat{ACI}+hat{ACM}`
`=>hat{ICK}=180^o`
`=>I;C;K` thẳng hàng

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABC` và `\DeltaDMC` có:

`AC=CD(g t)`

`\hat{ACB}=\hat{DCM}` (đối đỉnh)

`BC=MC(g t)`

`=>\DeltaABC=\DeltaDMC(c.g.c)`

Vậy `\DeltaABC=\DeltaDMC`

b)

Vì `\DeltaABC=\DeltaDMC(cmt)`

`=>\hat{ABC}=\hat{DMC}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{ABC}` và `\hat{DMC}` là `2` góc có vị trí so le trong nên `MD////AB`

Vậy `MD////AB`

c)

Xét `\DeltaCAI` và `\DeltaCDK` có:

`AC=DC(g t)`

`\hat{CAI}=\hat{CDK}` (vì `\DeltaABC=\DeltaDMC(cmt)`)

`AI=DK(g t)`

`=>\DeltaCAI=\DeltaCDK(c.g.c)`

`=>\hat{ACI}=\hat{DCK}` (`2` góc tương ứng)

Ta có: `\hat{ACK}+\hat{DCK}=180^o` (`2` góc kề bù)

`=>\hat{ACK}+\hat{ACI}=180^o`

`=>I,C,K` thẳng hàng

Vậy `I,C,K` thẳng hàng