Đáp án:

$\dfrac{\widehat{A}-\widehat{B}}{2}.$

Giải thích các bước giải:

$CE$ là phân giác $\widehat{ACx}$

$\Rightarrow \widehat{C_1}= \widehat{C_2}=\dfrac{ACx}{2}$

$\widehat{ACx}$ là góc ngoài tại $C$ của $\Delta ABC$

$\Rightarrow \widehat{ACx}=\widehat{A}+\widehat{B}\\ \Leftrightarrow 2\widehat{C_1}=\widehat{A}+\widehat{B}\\ \Leftrightarrow \widehat{C_1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$

$\widehat{ECB}+ \widehat{C_1}=180^\circ$ (kề bù)

$\Rightarrow \widehat{ECB}=180^\circ -  \widehat{C_1}=180^\circ -\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\\ \Delta ECB, \widehat{B}+ \widehat{ECB}+ \widehat{E}=180^\circ\\ \Rightarrow \widehat{E}=180^\circ-\widehat{ECB}-\widehat{B}\\ =180^\circ-180^\circ +\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}-\widehat{B}\\ =\dfrac{\widehat{A}-\widehat{B}}{2}.$