Để A là số nguyên thì 5n+13 chia hết cho 3n+7

Ta có:

5n+13 chia hết 3n+7                                3n+7 chia hết 3n+7

3.(5n+13) chia hết 3n+7                            5.(3n+7) chia hết 3n+7

15n+39 chia hét 3n+7(1)                               15n+35 chia hết 3n +7(2)

Từ (1) và(2) suy ra

(15n+39)-(15n+35) chia hết cho 3n+7

4 chia hết cho 3n+7

Suy ra 3n+7 thuộc ước của 4=1,4,-1,-4

3n+7         1           4           -1            -4

3n              -6          -3          -8             -11

n                -2          -1          -8/3          -11/3

Câu trả lời câu a nhé câu b tự trả lời nhé

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,

$A$∈Z⇔$\dfrac{5n+13}{3n+7}$ $∈Z$⇔$5n+13$ $\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇔$3(5n+13)$$\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇔$15n+39$$\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇔$15n+35+4$$\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇔$5(3n+7)+4$$\vdots$ $3n+7$

                                                              Mà $5.3n+7$$\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇒$4$$\vdots$ $3n+7$

                                                            ⇒$3n+7∈Ư(4)=${$1,-1,2,-2,4,-4$}

                                                            ⇒$n∈${$-2,-8/3,-3,-1.-11/3$}

                                                            ⇒$n=-2,-3,-1$

b,

Ta có: $\dfrac{5n+13}{3n+7}$ $Max$⇔$\dfrac{5/3(3n+7)+4/3}{3+7}$ $Max$⇔$5/3+$ $\dfrac{4/3}{3n+7}$$Max$ ⇔$3n+7 Max$⇔$3n+7=1$⇔$n=-2$