Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

`\triangle MNA` có `NM=NA`

`-> \triangle MNA` cân tại `N`

Mà `\hat{N}=60^o`

`-> \triangle MNA` đều

`-> \hat{NMA}=\hat{MAN}=60^o`

Mà `\hat{NMA}+\hat{AMP}=90^o`

Nên `60^o + \hat{AMP}=90^o`

`<=> \hat{AMP}=30^o`

Vì `\hat{MAN}` là góc ngoài của `\triangle MAP` nên:

`\hat{MAN}=\hat{AMP} + \hat{APM}`

`<=> 60^o = 30^o+\hat{P}`

`<=> \hat{P}=30^o`

Vậy `\hat{P}=30^o`

`b,`

`\hat{P}=\hat{M}=30^o`

`-> \triangle AMP` cân tại `A`

`-> AM=AP`

Mà `AM=AN`

`-> AP=AN=1/2 NP`

`-> AM=1/2 NP`

Mà `MN=AM (\triangle MNA` đều)

`-> AM=1/2 NP`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a)ΔMNP (góc M=90 độ) có góc N+ góc P=90 độ( tính chất tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) mà góc N=60 độ→ góc P=90 độ - 60 độ= 30 độ (đpcm)

b)Xét ΔMNA có MN=AN và góc N=60 độ→ΔMNA đều

→MA=NA và góc NMA =60 độ

Vì góc NMA + góc AMP=góc NMP mà góc NMP=90, góc NMA=60 độ

→góc AMP=90 độ-60 độ=30 độ mà góc P =30(cmt)→góc AMP= góc P

Xét ΔAMP có góc AMP= góc P(cmt)→ΔAMP cân tại A→AM=AP(t/c) mà AM=AN(cmt)→AP=AN mà AN+AP=NP→NA=1/2 NP mà NA=NM→NM=1/2 NP(đpcm)

Vậy_______________