Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. lam jup mk voi
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. lam jup mk voi
Lời giải 1 :
Xét Δv ABM và ΔvACM có:( chữ v là vuông nhé)
AM cạnh chung
MB=MC [ M trung điểm BC vì AM trung tuyến ]
Vậy, Δv ABM=Δv ACM [2 cạnh góc vuông]
⇒AB=AC [Cạnh tương ứng]
⇒ΔABC cân tại A
bài này chắc chắn đúng vì cô mình mới sửa, bạn cho mình ctrlhn nha~
Giải thích các bước giải:HỌC TỐT NÈ!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi $ΔABC$ có trung tuyến $BM = CN$, $G$ là trọng tâm $Δ$ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
$GB = 2/3.BM$
$GC = 2/3.CN$
Mà $BM = CN$
⇒ $GB = GC$
⇒ $ΔBGC$ cân tại $G$
⇒ $∠ MBC = ∠ NCB$
Xét $Δ BMC$ và $Δ CNB$ :
$BM = CN$
$∠ MBC = ∠ NCB$
$BC$ là cạnh chung :
⇒ $Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)$
⇒ $∠ MCB = ∠ NBC$
Hay $∠ ACB = ∠ ABC$
⇒ $Δ ABC cân tại A$
⇒ $ĐPCM$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK