Đáp án:

 a. Zn

b. 16 gam

Giải thích các bước giải:

Gọi hóa trị của kim loại M là n, số mol M là x mol, Ta có PTHH:

$2M + n{H_2}S{O_4} \to {M_2}{(S{O_4})_n} + n{H_2}$

Từ PTHH:${n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,5nx \Rightarrow {m_{{H_2}S{O_4}}} = 98.0,5nx = 49nx \Rightarrow {m_{dd{\rm{ }}{H_2}S{O_4}}} = \frac{{49nx.100}}{{4,9}} = 1000nx$

Áp dụng bảo toàn khối lượng, ta có:${m_M} + {m_{{\rm{ dd }}{H_2}S{O_4}}} = {m_{dd{\rm{ A }}}} + {m_{{H_2}}} \Leftrightarrow 9,75 + 1000nx = 309,75 + 2.0,5nx \Rightarrow nx = 0,3mol(1)$

Mặt khác:${m_M} = 9,75 \Rightarrow {M_M}.x = 9,75(2)$

Chia vế theo vế (1) và (2) ta được: $\frac{{{M_M}}}{n} = \frac{{9,75}}{{0,3}} = 32,5$.

Do hóa trị của kim loại có thể nhận các giá trị 1;2;3, nên khi thay n vào phương trình trên, ta được cặp giá trị thỏa mãn: M = 65, n = 2.

Vậy kim loại cần tìm là Zn.

b. Dẫn khí qua ống sứ đựng CuO, nung nóng, ta có PTHH:$CuO + {H_2} \to Cu + {H_2}O$

Áp dụng bảo toàn khối lượng, ta có:

${m_{{H_2}}} + a = 13,6 + {m_{{H_2}O}} \Rightarrow 0,15.2 + a = 13,6 + 0,15.18 \Rightarrow a = 16{\rm{ gam}}$