Cho tam giác ABC.Qua trung điểm M của AB,kẻ MP//BC và MN//AC(P thuộc AC,N thuộc BC) a.Chứng minh tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành. b.Gọi I là giao điểm
Cho tam giác ABC.Qua trung điểm M của AB,kẻ MP//BC và MN//AC(P thuộc AC,N thuộc BC) a.Chứng minh tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành. b.Gọi I là giao điểm của MN và BP.Gọi Q là giao điểm của MC và PN.Chưng minh IQ=1/4BC c.Tam giác ABC có điều kiện gì để BMPN là hình chữ nhật?
Lời giải 1 :
xét tam giác ABC có;
AM=MB
MP//BC
=>AP=PC(1)
MN//AC
=>BN=NC(2)
từ 1 và 2 suy ra
NP là đường trung bình của tam giác ABC
=> NP // AB hay NP //BM (4)
từ 3 và 4 suy ra tứ giác BMPN là hình bình hành
b) vì tứ giác AMPN là hình bình hành
=> IB = IP(5)
Ta có: MP // BC = > MP .//NC
MN //AC = > MN //PC
Suy ra tứ giác MNCP là hình bình hành
=> QP=QN(6)
từ 5 và 6 suy ra IQ là đường trung bình của tm giác pbn
suy
ra IQ = 1/2 . BN
chứng minh tương tự ta cũng suy ra được: IQ là đường trung bình của tam giác NMC
=> IQ = 1/2 . NC
Vậy ra có:
2.IQ = 1/2 .BN + 1/2 . NC = 2/4.BC = 1/2 . BC
<=> IQ = 1/2 .bc 1/2 = 1/4 .
hình thì mình gửi ở dưới
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK