Đáp án:

 Xin ctlhn

Giải thích các bước giải:

a) AD định lí Pitago trong tam giác ABC, góc BAC =90*, ta có:

          BC^2=AB^2 + AC^2

                   = 4^2 + 4^2

                   =16+16=32

     =>BC=4√2

b) Vì tam giác ABC vuông cân

=>AD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

=>D là trung điểm của BC

c)

Ta có:

AD vuông góc BC

=>AD=1/2 BC

          =BD=CD

=>ΔACD cân tại D

  Mà DE vuông góc AC

=>DE=1/2 AC

          =AE=CE

=>ΔADE cân tại E

Mà ∠AED =90*

=>Δ ADE vuông cân tại E

d)

Vì AD= 1/2 BC (cmt)

=>AD = 1/2 . 4√2

           =2√2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lí Pytago ta có:

BC=√AB2+AC2

<=> BC= √42+42

<=>BC=4√2(cm)

b) Ta có: AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác ABC

<=>DB=DC

Hay D là trung điểm của BC

c) Áp dụng hệ thức lượng trog tam giác có:

AB.AC=BC,AD

<=>4.4=4√2.AD

<=>AD= 2√2(cm)

Ta có: DC=4√22=2√2(cm)

Vì AD=DC nên tam giác ADC là tam giác vuông cân tại D

Ta có: AC=4(cm) (Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ADC)

AE= 42=2(cm) (DE là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác ADC)

Áp dụng hệ thức lượng ta có: DE=2√2.2√24=2(cm)

Do AE=DE mà góc AED bằng 90 độ

Nên tam giác AED vuông cân tại E

d) Câu trên tớ đã tính AD= 2√2(cm)

Mình giải hơi tắt 1 tí. Bạn thông cảm nhé. :)))