Đáp án:

 Cái hình k có khó vẽ đâu mik k có thước nên k vẽ đc! Bn tự vẽ hình nhek!

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)ΔDCF vuông tại F có: ∠DCF + ∠CDF = 90 ⇔ ∠CDF = 90 - ∠DCF = 90-30=60

xét Δ ADC và ΔADB có:

∠DAC = ∠DAB (AD là tia phân giác của ∠A);

AC =AB (ΔABC cân tại A); 

∠ACD = ∠ABD (ΔABC cân tại A)

⇒ Δ ADC = ΔADB (g-c-g)

⇒∠ADC = ∠ADB 

ta có: ∠ADC + ∠ADB = 180 ⇔ 2 ∠ADC =180 ⇔ ∠ADC =90

⇔ ∠ADF  + ∠CDF = 90 ⇔∠ADF = 90 - ∠CDF = 90 -60=30

xét ΔADF và ΔADE có:

∠AFD = ∠AED =90; ∠DAF = ∠DAE (AD là tia phân giác ∠A); AD chung

⇒ ΔADF =  ΔADE  (ch-gn)

⇒DF = DE  và ∠ADF = ∠ADE = 30

⇒ ∠ADF + ∠ADE = 30 + 30 =60 ⇒ ∠EDF = 60

vì DF = DE ⇒ ΔDEF cân tại D 

ΔDEF cân tại D có ∠EDF = 60 ⇒ ΔDEF đều (đpcm)

b)vì Δ ADC = ΔADB ⇒ DC = DB

xét Δ BED và ΔCFD có:

∠DEB = ∠DFC =  90; DE = DF; DB = DC 

⇒ Δ BED = ΔCFD (ch - cgv) (đpcm)

c) vì BM//AD ⇒ ∠ABM = ∠DAB (so le trong) và ∠BMA = ∠DAC (đồng vị)

mà ∠DAC = ∠DAB (AD là tia phân giác của ∠A)

do đó: ∠ABM = ∠ BMA ⇒ ΔABM cân tại A

vì Δ ABC cân tại A nên ∠BAC = 180 - 2∠ACB = 180 - 2.30 = 120

ta có: ∠ BAM = 180 - ∠BAC = 180 - 120 = 60

ΔABM cân tại A có ∠BAM = 60 

⇒ ΔABM đều (đpcm)