Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của phân xưởng 1,2,3 lần lượt là a,b,c (a,b,c∈N*, đơn vị công nhân)

1 ngày phân xưởng 1 làm được số phần công việc là:

1:6=`1/6` (công việc)

1 ngày phân xưởng 2 làm được số phần công việc là:

1:9`1/9` (công việc)

1 ngày phân xưởng 3 làm được số phần công việc là:

1:12=`1/12` (công việc)

Vì cùng làm 1 công việc và năng suất của mỗi công nhân như nhau nên số công nhân và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

nên 6a=9b=12c

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$ 

Theo bài ra ta có

a-b=16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$=$\frac{a-b}{6-4}$=$\frac{16}{2}$=8

⇒$\begin{cases} \frac{a}{6}=8\\\frac{b}{4}=8\\\frac{c}{3}=8 \end{cases}$⇒$\begin{cases} a=48\\b=32\\c=24 \end{cases}$

Vậy số công nhân ở công xưởng 1,2,3 lần lượt là 48,32,24 công nhân

Giải :

Gọi số công nhân trong phân xưởng 1,2,3 lần lượt là a,b,c ( người ) ( a,b,c ∈ N*)

theo đề ra ta có : a - b = 16

Vì số người và số thời gian hoàn thành sản phẩm là 2 đại lượng đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

6a = 9b = 12c

=> $\frac{6a}{36}$= $\frac{9b}{36}$= $\frac{12c}{36}$ => `a/6` = `b/4` = `c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/6` = `b/4` = `c/3` = $\frac{a-b}{6-4}$ = `16/2` = `8`

=> `a/6` = 8 => a = 8.6 = 48

=> `b/4` = 8 => b = 8.4 = 32

=> `c/3` = 8 => c = 3.8 = 24

Vậy số công nhân trong phân xưởng 1,2,3 lần lượt là 48,32,24 ( người)