Đáp án: vận tốc riêng của tàu là 12,5km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x>2,5)

Vận tốc lúc xuôi dòng là $x+2,5$ (km/h)

Vận tốc lúc ngược dòng là $x-2,5$ (km/h)

Thời gian của tàu lúc xuôi dòng là: $\frac{45}{x+2,5} $(giờ)

Thời gian tàu lúc ngược dòng là: $\frac{45}{x-2.5}$ (giờ)

Theo đề ra ta có: $\frac{45}{x-2,5}-\frac{45}{x+2,5}=1,5$

⇒$45(x+2,5)-45(x-2,5)=1,5(x^{2}-6,25)$

⇔$45x+112,5-45x+112,5=1,5x^{2}-9,375$

⇔$1,5x^{2}-234,375=0⇔ x=12,5 (tm);  x=-12,5$ (ktm)

Vậy vận tốc riêng của tàu là 12,5km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc tàu khi nước lặng

Điều kiện: x > 2,5

Ta có: Vân tốc nước là 2,5km/h

=> Vận tốc lúc xuôi = x + 2,5 (km/h)

     Vận tốc lúc ngược = x - 2,5 (km/h)

=> Thời gian đi xuôi = 45/(x+2,5) (giờ)

     Thời gian đi ngược = 45/(x-2,5) (giờ)

Mà đi xuôi nhanh hơn đi ngược 1,5 giờ

=> 45/(x+2,5) - 45/(x-2,5) = 1,5

<=> 45(x-2,5) - 45(x+2,5) = 1,5(x² - 6,25)

<=> 225 = 1,5x² - 9,375

<=> 1,5x² = 234,375

<=> x² = 156,25

<=> x = 12,5 (nhận) hoặc x = -12,5 (loại)

Vậy vận tốc tàu khi nước lặng là 12,5km/h